حل بكالوريا 2014 هندسة طرائق شعبة تقني رياضي — الموضوع الأول مفصّل خطوة بخطوة

1. $d=\frac{M_A}{29}$ إذن $M_A=29d$.
2. $M_A=3,45\times 29=100,05\text{g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

الجواب $M_A=100,05\text{g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$

تعيين الصيغة المجملة لمركب عضوي

1. $M_A=12n+2n+16=14n+16$.
2. $n=\frac{100,05-16}{14}=6$.
3. الصيغة المجملة: ${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}\text{O}$.

الجواب ${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}\text{O}$

انتبه نسيان كتلة ذرة الأكسجين في عبارة M.

تعيين الصيغة المجملة لمركب عضوي

1. DNPH إيجابي: المركب يحتوي مجموعة الكربونيل (ألدهيد أو سيتون).
2. لا يرجع محلول فهلنغ: ليس ألدهيداً، إذن (A) سيتون.

الجواب سيتون

المركبات الكربونيلية: الألدهيدات والسيتونات

1. هكسان-2-ون: ${\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2{\text{-CH}}_2{\text{-CH}}_2{\text{-CO-CH}}_3$.
2. 3-ميثيل بنتان-2-ون: ${\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2{\text{-CH(CH}}_3{\text{)-CO-CH}}_3$.
3. هكسان-3-ون: ${\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2{\text{-CH}}_2{\text{-CO-CH}}_2{\text{-CH}}_3$.
4. 4-ميثيل بنتان-2-ون: ${\text{CH}}_3{\text{-CH(CH}}_3{\text{)-CH}}_2{\text{-CO-CH}}_3$.
5. 3,3-ثنائي ميثيل بوتان-2-ون: ${\text{CH}}_3{\text{-C(CH}}_3{)}_2{\text{-CO-CH}}_3$.
6. 2-ميثيل بنتان-3-ون: ${\text{CH}}_3{\text{-CH(CH}}_3{\text{)-CO-CH}}_2{\text{-CH}}_3$.

الجواب ستة سيتونات ${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}\text{O}$ (انظر الخطوات).

انتبه كتابة ألدهيدات: الوظيفة محددة في السؤال السابق (سيتون).

المركبات الكربونيلية: الألدهيدات والسيتونات

1. إرجاع السيتون يحول C=O إلى CH-OH مرتبط بجذرين ألكيليين: كحول ثانوي.

الجواب كحول ثانوي

المركبات الكربونيلية: الألدهيدات والسيتونات

1. يمكن استعمال إحدى المركبات: ${\text{LiAlH}}_4$ أو الهيدروجين بوجود النيكل ${\text{H}}_2/\text{Ni}$.

الجواب ${\text{LiAlH}}_4$ أو ${\text{H}}_2/\text{Ni}$

المركبات الكربونيلية: الألدهيدات والسيتونات

1. (C) ألسان بـ 6 ذرات كربون، وأكسدته بالأوزون أعطت البروبانون (3 C) و (D) بـ 3 C.
2. بما أن (D) ليس البروبانون فهو البروبانال: ${\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2\text{-CHO}$.
3. بربط الجزأين برابطة مضاعفة: (C) ${\text{(CH}}_3{)}_2{\text{C=CH-CH}}_2{\text{-CH}}_3$ (2-ميثيل بنت-2-ان).
4. (B) كحول ثانوي نزع الماء منه يعطي (C): ${\text{CH}}_3{\text{-CH(CH}}_3{\text{)-CH(OH)-CH}}_2{\text{-CH}}_3$ (2-ميثيل بنتان-3-ول).
5. (A) السيتون الموافق: ${\text{CH}}_3{\text{-CH(CH}}_3{\text{)-CO-CH}}_2{\text{-CH}}_3$ (2-ميثيل بنتان-3-ون).

الجواب (A) ${\text{CH}}_3{\text{-CH(CH}}_3{\text{)-CO-CH}}_2{\text{-CH}}_3$ ؛ (B) ${\text{CH}}_3{\text{-CH(CH}}_3{\text{)-CH(OH)-CH}}_2{\text{-CH}}_3$ ؛ (C) ${\text{CH}}_3{\text{-C(CH}}_3{\text{)=CH-CH}}_2{\text{-CH}}_3$ ؛ (D) ${\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2\text{-CHO}$

المركبات الكربونيلية: الألدهيدات والسيتونات

1. إرجاع كليمنسن يحول مجموعة الكربونيل إلى ${\text{CH}}_2$ (أو ${\text{CH}}_3$ في طرف السلسلة).
2. ${\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2\text{-CHO}\stackrel{\text{Zn}/{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}}{\to }{\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2{\text{-CH}}_3+{\text{H}}_2\text{O}$: الناتج البروبان.

الجواب ${\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2\text{-CHO}\stackrel{\text{Zn}/{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}}{\to }{\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2{\text{-CH}}_3+{\text{H}}_2\text{O}$

المركبات الكربونيلية: الألدهيدات والسيتونات

1. المونومير (C): ${\text{(CH}}_3{)}_2{\text{C=CH-CH}}_2{\text{-CH}}_3$.
2. تنفتح الرابطة المضاعفة وتصبح الذرتان C2 و C3 جزءاً من السلسلة، والمتفرعات جانبية.
3. ${\left[{\text{C(CH}}_3{)}_2{\text{-CH(C}}_2{\text{H}}_5)\right]}_n$.

الجواب ${\left[{\text{C(CH}}_3{)}_2{\text{-CH(CH}}_2{\text{-CH}}_3)\right]}_n$

البلمرة بالضم ودرجة البلمرة

1. $M_C=6\times 12+12\times 1=84\text{g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.
2. $n=\frac{M_{\text{polymere}}}{M_{\text{monomere}}}=\frac{126\times 10^3}{84}=1500$.

الجواب $n=1500$

البلمرة بالضم ودرجة البلمرة

1. الغليسيرول (بروبان-1,2,3-ثلاثي ول): ${\text{CH}}_2{\text{OH-CHOH-CH}}_2\text{OH}$.
2. كل مجموعة OH تكوّن رابطة استر مع حمض دهني $\text{R-COOH}$: ${\text{CH}}_2\text{-O-CO-R}$ ، $\text{CH-O-CO-R}$ ، ${\text{CH}}_2\text{-O-CO-R}$.

الجواب الغليسيرول: ${\text{CH}}_2{\text{OH-CHOH-CH}}_2\text{OH}$ ؛ ثلاثي الغليسيريد: ${\text{CH}}_2{\text{(OCOR)-CH(OCOR)-CH}}_2\text{(OCOR)}$

الأحماض الدهنية وثلاثيات الغليسيريد والتصبن

1. 18 ذرة كربون، رابطة مضاعفة واحدة (:1) بين C9 و C10 مرقمة من كربون COOH.
2. ${\text{CH}}_3{\text{-(CH}}_2{)}_7{\text{-CH=CH-(CH}}_2{)}_7\text{-COOH}$.

الجواب ${\text{CH}}_3{\text{-(CH}}_2{)}_7{\text{-CH=CH-(CH}}_2{)}_7\text{-COOH}$

انتبه الترقيم من طرف CH3.

الأحماض الدهنية وثلاثيات الغليسيريد والتصبن

1. الأحماض الثلاثة متماثلة (أولييك): غليسيريد متجانس.
2. ${\text{CH}}_2{\text{-O-CO-(CH}}_2{)}_7{\text{-CH=CH-(CH}}_2{)}_7{\text{-CH}}_3$ ، ونفس السلسلة على CH و CH2 الأخرى.
3. الاسم: ثلاثي الأوليين.

الجواب $R={\text{-(CH}}_2{)}_7{\text{-CH=CH-(CH}}_2{)}_7{\text{-CH}}_3$ في المواضع الثلاثة؛ الاسم: ثلاثي الأوليين.

الأحماض الدهنية وثلاثيات الغليسيريد والتصبن

1. كاشف بيوري يكشف الروابط الببتيدية (رابطتان على الأقل).
2. P يحتوي 3 روابط ببتيدية: النتيجة إيجابية بلون بنفسجي.

الجواب نعم (لون بنفسجي)، لأنه يحتوي على روابط ببتيدية.

الرابطة الببتيدية والببتيدات

1. كاشف كزانتوبروتييك يكشف الحلقة العطرية.
2. Asp و Ala و Ser و Lys ليست عطرية: النتيجة سلبية.

الجواب لا، لأنه لا يحتوي على حمض أميني عطري (أروماتي).

الرابطة الببتيدية والببتيدات

1. الإماهة تكسر الروابط الببتيدية الثلاث: كل -CO-NH- تعود -COOH و H2N-.
2. Asp: ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_2\text{-COOH)-COOH}$.
3. Ala: ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_3\text{)-COOH}$.
4. Ser: ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_2\text{-OH)-COOH}$.
5. Lys: ${\text{H}}_2{\text{N-CH((CH}}_2{)}_4{\text{-NH}}_2\text{)-COOH}$.

الجواب Asp: ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_2\text{COOH)-COOH}$ ؛ Ala: ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_3\text{)-COOH}$ ؛ Ser: ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_2\text{OH)-COOH}$ ؛ Lys: ${\text{H}}_2{\text{N-CH((CH}}_2{)}_4{\text{NH}}_2\text{)-COOH}$

الرابطة الببتيدية والببتيداتالأحماض الأمينية: التصنيف و pHi والهجرة الكهربائية

1. Asp: في جذره مجموعة COOH إضافية: حمض أميني حامضي.
2. Ala: جذره CH3: حمض أميني بسيط.
3. Ser: جذره CH2OH: حمض أميني هيدروكسيلي (كحولي).
4. Lys: في جذره مجموعة NH2 إضافية: حمض أميني قاعدي.

الجواب Asp حامضي ؛ Ala بسيط ؛ Ser هيدروكسيلي (كحولي) ؛ Lys قاعدي.

الأحماض الأمينية: التصنيف و pHi والهجرة الكهربائية

1. Ser غير مشحون الجذر: ${\text{pH}}_i=\frac{\text{p}{K}_{a1}+\text{p}{K}_{a2}}{2}=\frac{2,21+9,15}{2}=5,68$.

الجواب ${\text{pH}}_i=5,68$

الأحماض الأمينية: التصنيف و pHi والهجرة الكهربائية

1. ${\text{pH}}_i=\frac{2,34+9,69}{2}=6,01$.

الجواب ${\text{pH}}_i=6,01$

الأحماض الأمينية: التصنيف و pHi والهجرة الكهربائية

1. Asp حامضي: ${\text{pH}}_i=\frac{\text{p}{K}_{a1}+\text{p}{K}_{aR}}{2}=\frac{1,88+3,66}{2}=2,77$.

الجواب ${\text{pH}}_i=2,77$

انتبه استعمال $\text{p}{K}_{a2}$ بدل $\text{p}{K}_{aR}$ لحمض حامضي.

الأحماض الأمينية: التصنيف و pHi والهجرة الكهربائية

1. Lys قاعدي: ${\text{pH}}_i=\frac{\text{p}{K}_{a2}+\text{p}{K}_{aR}}{2}=\frac{8,95+10,53}{2}=9,74$.

الجواب ${\text{pH}}_i=9,74$

الأحماض الأمينية: التصنيف و pHi والهجرة الكهربائية

1. Asp: $9,74>\text{p}{K}_{a2}=9,60$: المجموعتان COOH في شكل ${\text{COO}}^{-}$، وأغلب ${\text{NH}}_3^{+}$ فقد بروتونه.
2. نحصل على مزيج: ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_2{\text{COO}}^{-}{\text{)-COO}}^{-}$ بنسبة أكبر و ${\text{H}}_3{\text{N}}^{+}{\text{-CH(CH}}_2{\text{COO}}^{-}{\text{)-COO}}^{-}$.
3. Lys: $\text{pH}={\text{pH}}_i(\text{Lys})$: أيون متعادل كهربائياً ${\text{H}}_2{\text{N-CH((CH}}_2{)}_4{\text{-NH}}_3^{+}{\text{)-COO}}^{-}$.

الجواب Asp: مزيج من ${\text{H}}_2{\text{N-CH(CH}}_2{\text{COO}}^{-}{\text{)-COO}}^{-}$ (بنسبة أكبر) و ${\text{H}}_3{\text{N}}^{+}{\text{-CH(CH}}_2{\text{COO}}^{-}{\text{)-COO}}^{-}$ ؛ Lys: ${\text{H}}_2{\text{N-CH((CH}}_2{)}_4{\text{NH}}_3^{+}{\text{)-COO}}^{-}$

الأحماض الأمينية: التصنيف و pHi والهجرة الكهربائية

1. $4{\text{C}}_{(s)}+5{\text{H}}_{2(g)}\to {\text{C}}_4{\text{H}}_{10(g)}$.
2. $\Delta H_f^0=4\Delta H_{sub}(\text{C})+5E_{\text{H-H}}-3E_{\text{C-C}}-10E_{\text{C-H}}$.
3. $\Delta H_f^0=4(717)+5(436)-3(348)-10(413)=-126\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

الجواب $\Delta H_f^0({\text{C}}_4{\text{H}}_{10(g)})=-126\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$

انتبه عدّ 4 روابط C-C بدل 3.

طاقات الروابط وأنطالبي التشكل

1. الاحتراق التام يعطي CO2 والماء (سائل عند 25 °C).
2. موازنة C ثم H ثم O: ${\text{C}}_4{\text{H}}_{10}+\frac{13}{2}{\text{O}}_2\to 4{\text{CO}}_2+5{\text{H}}_2{\text{O}}_{(\ell )}$.

الجواب ${\text{C}}_4{\text{H}}_{10(g)}+\frac{13}{2}{\text{O}}_{2(g)}\to 4{\text{CO}}_{2(g)}+5{\text{H}}_2{\text{O}}_{(\ell )}$

قانون هس وأنطالبي الاحتراق و ΔU

1. $\Delta H_{comb}=\sum \Delta H_f^0(\text{produits})-\sum \Delta H_f^0(\text{reactifs})$.
2. $\Delta H_{comb}=\left[4(-393)+5(-286)\right]-\left[(-126)+\frac{13}{2}(0)\right]$.
3. $\Delta H_{comb}=-2876\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.
4. $\Delta H_{comb}<0$: التفاعل ناشر للحرارة.

الجواب $\Delta H_{comb}=-2876\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$، التفاعل ناشر للحرارة لأن $\Delta H_{comb}<0$.

قانون هس وأنطالبي الاحتراق و ΔU

1. $\Delta H=\Delta U+\Delta n_{(g)}RT$ إذن $\Delta U=\Delta H-\Delta n_{(g)}RT$.
2. $\Delta n_{(g)}=4-\left(1+\frac{13}{2}\right)=-3,5\text{mol}$ (الماء سائل لا يُحسب).
3. $T=298\text{K}$: $\Delta U=-2876-(-3,5)(8,314\times 10^{-3})(298)=-2867,33\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

الجواب $\Delta U=-2867,33\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$

انتبه استعمال R = 8,314 دون تحويل إلى kJ.

قانون هس وأنطالبي الاحتراق و ΔU

1. علاقة كيرشوف: $\Delta H_T=\Delta H_{T_0}+\Delta C_p(T-T_0)$ إذن $T=\frac{\Delta H_T-\Delta H_{T_0}}{\Delta C_p}+T_0$.
2. $\Delta C_p=(4\times 37,20+5\times 75,30)-\left(100,6+\frac{13}{2}\times 29,37\right)=233,79\text{J}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.
3. $T=\frac{-2870-(-2876)}{233,79\times 10^{-3}}+298=323,7\text{K}$، أي $50,7{}^{\circ }\text{C}$.

الجواب $T=323,7\text{K}=50,7{}^{\circ }\text{C}$

علاقة كيرشوف: تغير الأنطالبي مع درجة الحرارة

1. عند درجة حرارة ثابتة: $W=-nRT\ln \frac{V_2}{V_1}$.
2. $W=-0,5\times 8,314\times 298\times \ln \frac{10}{3}=-1491,46\text{J}$.
3. $W\approx -1,49\text{kJ}$ (سالب: الغاز يقدم عملاً).

الجواب $W=-1491,46\text{J}\approx -1,49\text{kJ}$

عمل تمدد غاز مثالي عكوس عند درجة حرارة ثابتة