حل بكالوريا 2014 فلسفة شعبة رياضيات وعلوم تجريبية — الموضوع الثاني مفصّل خطوة بخطوة

المقالة: الأصل الحسي للمفاهيم الرياضية (الاستقصاء بالوضع) 20 ن

1. 14 ن
   طرح المشكلة: اكتب مقدمة المقالة (الفكرة الشائعة، ثم نقيضها، ثم المشكلة).
   الحل

   1. الفكرة الشائعة (1 ن): الطابع العقلي للإنسان يجعل برأي العقليين جميع معارفه، بما في ذلك المفاهيم الرياضية، أساسها عقلي.
   2. النقيض (1 ن): لكن هناك من يرى بأنها حسية المنشأ (النزعة الحسية).
   3. المشكلة (1.5 ن): كيف يمكن الدفاع عن الأساس الحسي للمفاهيم الرياضية في ظل القول بأساسها العقلي؟
   4. سلامة اللغة (0.5 ن).

   الجواب الطابع العقلي للإنسان يجعل العقليين يرون أن جميع المعارف ومنها المفاهيم الرياضية أساسها عقلي، لكن هناك من يرى أنها حسية المنشأ؛ فكيف يمكن الدفاع عن الأساس الحسي للمفاهيم الرياضية في ظل القول بأساسها العقلي؟

   انتبه طرح مشكلة جدلية («هل المفاهيم الرياضية عقلية أم حسية؟») في موضوع يطلب الدفاع.

   الاستقصاء بالوضع: الدفاع عن أطروحةأصل المفاهيم الرياضية: العقل أم الواقع الحسي؟

2. 24 ن
   محاولة حل المشكلة، الجزء الأول: اعرض منطق الأطروحة ومسلمتها وحجتها.
   الحل

   1. منطق الأطروحة (1 ن): المفاهيم الرياضية مستوحاة من التجربة الحسية.
   2. المسلمة (1 ن): العقل ورقة بيضاء (جون لوك)، لا يحمل أفكاراً فطرية.
   3. الحجة (1 ن): فن المساحة ظهر قبل الهندسة النظرية (قياس الأراضي بعد فيضان النيل عند المصريين)، والحساب نشأ من التعامل التجاري؛ وعلم نفس الطفل أثبت أن الطفل لا يميز بين العدد والمعدود (العدد عنده مطابق له).
   4. الأمثلة والأقوال (0.5 ن): الطفل يعدّ بأصابعه؛ قول لوك: «لو سألت الإنسان متى بدأ يعرف لأجابك متى بدأ يحس». سلامة اللغة (0.5 ن).

   الجواب المفاهيم الرياضية مستوحاة من التجربة الحسية، ومسلمتها أن العقل ورقة بيضاء؛ والحجة أن فن المساحة ظهر قبل الهندسة النظرية والحساب نشأ من التعامل التجاري، وأن علم نفس الطفل أثبت أنه لا يميز بين العدد والمعدود.

   انتبه الخلط بين المسلمة (منطلق) والحجة (دليل).

   أصل المفاهيم الرياضية: العقل أم الواقع الحسي؟الاستقصاء بالوضع: الدفاع عن أطروحة

3. 34 ن
   محاولة حل المشكلة، الجزء الثاني: دافع عن الأطروحة بحجج شخصية شكلاً ومضموناً، مستأنساً بمذاهب فلسفية.
   الحل

   1. الدفاع بحجج شخصية شكلاً (1 ن): تُبنى الحجة في استدلال واضح: إذا كان كل ما في العقل قد مرّ أولاً بالحواس، فالمفاهيم الرياضية بدورها مرّت بالحواس.
   2. الدفاع بحجج شخصية مضموناً (1 ن): الشعوب البدائية عدّت بالحصى والأصابع والعقد على الحبال؛ ووحدات القياس نفسها (الذراع، الشبر، القدم) مأخوذة من الجسم؛ والأعداد العشرية مرتبطة بأصابع اليدين العشر.
   3. الاستئناس بمذاهب فلسفية (1 ن): جون لوك (العقل صفحة بيضاء)، دافيد هيوم (الأفكار نسخ باهتة للانطباعات الحسية)، جون ستيوارت ميل (المفاهيم الرياضية تعميمات استقرائية من التجربة).
   4. توظيف الأمثلة (0.5 ن)، وسلامة اللغة (0.5 ن).

   الجواب المفاهيم الرياضية تحمل آثار أصلها الحسي (الخط، الدائرة، الوحدات)، والبدائيون عدّوا بالأشياء؛ وهو ما يؤكده لوك وهيوم وميل.

   انتبه تكرار حجج الجزء الأول بدل حجج شخصية جديدة.

   الاستقصاء بالوضع: الدفاع عن أطروحةأصل المفاهيم الرياضية: العقل أم الواقع الحسي؟

4. 44 ن
   محاولة حل المشكلة، الجزء الثالث: اعرض منطق الخصوم ثم انقده.
   الحل

   1. عرض منطق الخصوم (1.5 ن): المفاهيم الرياضية عقلية المنشأ (ديكارت: الأفكار الرياضية فطرية أودعها الله في العقل؛ وأفلاطون: عالم المثل).
   2. نقده (1 ن): لو كانت المفاهيم الرياضية فطرية عقلية لما وجد الطفل صعوبة في استيعابها.
   3. (1 ن): علاقة الأشكال الهندسية بموضوعات العالم الخارجي: فكرة النقطة مأخوذة من رؤية النجم، والدائرة من قرص الشمس.
   4. توظيف الأمثلة والأقوال (0.5 ن).

   الجواب الخصوم (ديكارت) يرون المفاهيم الرياضية عقلية المنشأ؛ لكن لو كانت فطرية عقلية لما وجد الطفل صعوبة في استيعابها، والأشكال الهندسية مرتبطة بموضوعات العالم الخارجي (النقطة من النجم).

   انتبه عرض الخصوم دون نقدهم، أو إطالة العرض حتى يصبح المقال جدلياً.

   أصل المفاهيم الرياضية: العقل أم الواقع الحسي؟الاستقصاء بالوضع: الدفاع عن أطروحة

5. 54 ن
   حل المشكلة: اكتب خاتمة المقالة.
   الحل

   1. قابلية الموقف للدفاع عنه (1 ن): إذن الأطروحة القائلة «إن المفاهيم الرياضية أساسها الواقع الحسي» أطروحة صحيحة يمكن الدفاع عنها وتبنيها.
   2. انسجام التقديم مع منطق التحليل (1 ن).
   3. مدى تناسق الحل مع منطوق المشكلة (1 ن).
   4. توظيف الأمثلة (0.5 ن)، وسلامة اللغة (0.5 ن).

   الجواب الأطروحة القائلة إن المفاهيم الرياضية أساسها الواقع الحسي أطروحة صحيحة يمكن الدفاع عنها والأخذ بها.

   انتبه خاتمة توفيقية تناقض المطلوب: الدفاع عن الأطروحة.

   الاستقصاء بالوضع: الدفاع عن أطروحةأصل المفاهيم الرياضية: العقل أم الواقع الحسي؟