أصل المفاهيم الرياضية: العقل أم الواقع الحسي؟
العقليون (أفلاطون، ديكارت) يجعلون المفاهيم الرياضية فطرية عقلية، والحسيون التجريبيون (لوك، هيوم، ميل) يجعلونها مستوحاة من التجربة الحسية لأن العقل ورقة بيضاء.
رياضيات، علوم تجريبية · 25 دقيقة · قبله: الاستقصاء بالوضع: الدفاع عن أطروحة
هل ولدت الأعداد والأشكال في العقل أم في التجربة؟
الفكرة
- 1الأطروحة الحسية: المفاهيم الرياضية مستوحاة من التجربة الحسية؛ مسلمتها: العقل ورقة بيضاء (لوك).
- 2حجة التاريخ: فن المساحة ظهر قبل الهندسة النظرية (مصر القديمة)، والحساب نشأ من التعامل التجاري.
- 3حجة علم نفس الطفل: الطفل لا يميز بين العدد والمعدود (العدد عنده مطابق للأشياء).
- 4الخصوم (ديكارت): المفاهيم الرياضية عقلية المنشأ فطرية.
- 5نقدهم: لو كانت فطرية لما وجد الطفل صعوبة في استيعابها؛ والأشكال الهندسية مرتبطة بموضوعات العالم الخارجي (النقطة من النجم).
مثال محلول
كيف تُستعمل ملاحظة الطفل في الدفاع عن الأصل الحسي للمفاهيم الرياضية؟
- الطفل يعدّ بأصابعه أو بالحصى: العدد عنده ملتصق بالأشياء المعدودة.
- لا يصل إلى العدد المجرد إلا بعد تكرار التعامل مع المحسوسات.
- إذن التجريد لاحق للتجربة الحسية وناتج عنها.
النتيجة الطفل لا يميز بين العدد والمعدود، فالمفهوم الرياضي يبدأ محسوساً ثم يُجرَّد.
انتبه
- نسبة الأطروحة الحسية إلى ديكارت أو أفلاطون.
- الخلط بين أصل المفاهيم الرياضية ومشكلة اليقين الرياضي وتعدد الأنساق.
- الانتهاء في مقالة الدفاع إلى تركيب توفيقي بدل تأكيد قابلية الأطروحة للدفاع عنها.
اختبر نفسك
3 تمارين من الدرس و5 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.
شاهد
أصل المفاهيم الرياضية · جميع الشعب
أستاذ الفلسفة. خليل سعيداني
أصل المفاهيم الرياضية ( للشعب العلمية والادبية ) bac 2025
أستاذ الفلسفة حمداش عبدالحق