حل بكالوريا 2014 هندسة كهربائية شعبة تقني رياضي — الموضوع الثاني: نظام تشكيل وتوضيب علب الياغورت مفصّل خطوة بخطوة

1. 10 ابتدائية؛ النداء: $X_1\cdot X_{104}$.
2. 11: صعود القالب السفلي $d{C}_2^{+}$؛ الانتقال $C_{21}$.
3. 12: تشغيل المؤجلة $T_1$؛ الانتقال $t_1/12/10\text{s}$.
4. 13: هبوط القالب العلوي $d{C}_1^{+}$؛ الانتقال $C_{11}$.
5. 14: رجوع الرافعتين $d{C}_2^{-}$ و $d{C}_1^{-}$؛ الانتقال $C_{10}\cdot C_{20}$.
6. 15: الجواب ($X_{15}$ يعبر المرحلة 1 من GPN)؛ الانتقال $\overline{X_1}$ نحو 10.
7. سلم التنقيط: 0.25 × 8.

الجواب 10 — $X_1\cdot X_{104}$ — 11 ($d{C}_2^{+}$) — $C_{21}$ — 12 ($T_1$) — $t_1/12/10\text{s}$ — 13 ($d{C}_1^{+}$) — $C_{11}$ — 14 ($d{C}_2^{-}$، $d{C}_1^{-}$) — $C_{10}\cdot C_{20}$ — 15 — $\overline{X_1}$ — 10، مع نداء من المرحلة 1 وجواب $X_{15}$.

المتمن: الأشغولات والتدرج بين المتامن (GS، GCI، GPN)

1. المتمن: 40 — $X_4{X}_{104}$ — 41 — ($Y$ نحو 42 أو $\overline{Y}$ نحو 44) — 42 ($d{C}_3^{+}$) — $C_{31}$ — 43 ($d{C}_3^{-}$) — $C_{30}$ — 44 — $\overline{X_4}$.
2. $X_{40}$: تنشيط $X_{44}\overline{X_4}+X_{200}$، تخميل $X_{41}$.
3. $X_{41}$: تنشيط $X_{40}{X}_4{X}_{104}$، تخميل $X_{42}+X_{44}+X_{200}$ (اختيار).
4. $X_{42}$: تنشيط $X_{41}Y$، تخميل $X_{43}+X_{200}$، الفعل $d{C}_3^{+}$.
5. $X_{43}$: تنشيط $X_{42}{c}_{31}$، تخميل $X_{44}+X_{200}$، الفعل $d{C}_3^{-}$.
6. $X_{44}$: تنشيط $X_{41}\overline{Y}+X_{43}{c}_{30}$، تخميل $X_{40}+X_{200}$.

الجواب $X_{40}$: $X_{44}\overline{X_4}+X_{200}$ / $X_{41}$؛ $X_{41}$: $X_{40}{X}_4{X}_{104}$ / $X_{42}+X_{44}+X_{200}$؛ $X_{42}$: $X_{41}Y$ / $X_{43}+X_{200}$، $d{C}_3^{+}$؛ $X_{43}$: $X_{42}{c}_{31}$ / $X_{44}+X_{200}$، $d{C}_3^{-}$؛ $X_{44}$: $X_{41}\overline{Y}+X_{43}{c}_{30}$ / $X_{40}+X_{200}$.

انتبه نسيان $X_{44}$ في تخميل $X_{41}$ (فرع القفز عند $\overline{Y}$).

معادلات التنشيط والتخميل للمتمن

1. المخطط: متمن الأمن GS ← $F/\text{GCI}(100)$ ← متمن القيادة والتهيئة GCI؛ GS ← $F/\text{GPN}(10),(20),(30),(40)$ ← GPN؛ GCI ← $I/\text{GPN}(1,3,4)$ ← GPN.
2. $I/\text{GPN}(1,3,4)$: أمر تهيئة صادر من GCI بتهيئة الأشغولات (1) و (3) و (4) لمتمن الإنتاج العادي، ويختفي بمجرد تنفيذه.
3. $F/\text{GCI}(100)$: أمر إرغام صادر من GS لمتمن القيادة والتهيئة: تنشيط المرحلة الابتدائية 100 وتخميل باقي المراحل، ويبقى ساري المفعول حتى زوال الخلل.
4. سلم التنقيط: 0.5 للمخطط، 0.25 لكل تفسير.

الجواب GS في الأعلى: $F/\text{GCI}(100)$ نحو GCI و $F/\text{GPN}(10),(20),(30),(40)$ نحو GPN؛ GCI يعطي $I/\text{GPN}(1,3,4)$ نحو GPN. $I/$: أمر تهيئة لحظي؛ $F/$: أمر إرغام يبقى ساري المفعول حتى زوال الخلل.

المتمن: الأشغولات والتدرج بين المتامن (GS، GCI، GPN)

1. $V_C(t)=V_{CC}\left(1-e^{-t/\tau }\right)$ مع $\tau =RC$.
2. $e^{-t_2/RC}=1-\frac{V_C}{V_{CC}}$ إذن $C=\frac{-t_2}{R\ln \left(1-\frac{V_C}{V_{CC}}\right)}$.
3. $V_C=V_Z+V_{BE}=6,8+0,6=7,4\text{V}$.
4. $C=\frac{-5}{52\times 10^3\times \ln \left(1-\frac{7,4}{12}\right)}=\frac{5}{52\times 10^3\times 0,959}\approx 100\mu \text{F}$.

الجواب $C=100\mu \text{F}$

انتبه أخذ $V_C=V_Z$ ونسيان $V_{BE}$.

الترانزستور في التبديل: المرحل والملتقط الضوئي والقلاب RSثنائي القطب RC (شحن وتفريغ مكثفة)

1. المتمن: 20 — $X_2\cdot X_{104}$ — 21 ($KM$، $T_3$) — $S_4\cdot t_3/21/1\text{s}$ — 22 — $\overline{X_2}$ — 20.
2. دارة التغذية: محول 220 V/24 V مع منصهرات، قنطرة ثنائيات، مكثفة ترشيح: + نحو A+ و − نحو C للوحدات.
3. الشروط بين المربطين E1 و E4: $\overline{X_2}$ للوحدة 20، التماسان $X_2$ و $X_{104}$ على التسلسل للوحدة 21، و $S_4$ و $t_3$ على التسلسل للوحدة 22.
4. التنشيط والتخميل: المخرج F2 للوحدة 20 نحو Z+ للوحدة 21، و F3/F1 للربط العكسي؛ تماس $X_{200}$ على Z+ للوحدة 20 للإرغام.
5. دارة المخارج (24 V~): تماس $\overline{X_{200}}$ (يمكن تعويضه بـ $X_{201}$) على التسلسل مع تماس $X_{21}$ يغذي الوشيعتين $KM$ و $T_3$ على التوازي.
6. سلم التنقيط: 0.25 لكل شرط، 0.25 للتغذية، 0.25 للتنشيط، 0.25 للتخميل، 0.25 للإرغام، 0.5 للمخارج.

الجواب دارة التغذية: محول 220/24 V ثم قنطرة تقويم ومكثفة ترشيح تعطي +24 V على A+ و − على C. الشروط: $\overline{X_2}$ على الوحدة 20، $X_2\cdot X_{104}$ على الوحدة 21، $S_4\cdot t_3$ على الوحدة 22؛ $X_{200}$ على Z+ للوحدة 20 (إرغام). المخارج: عبر $\overline{X_{200}}$ (أو $X_{201}$) وتماس $X_{21}$ نغذي $KM$ و $T_3$ تحت 24 V~.

إنجاز المتمن بالمعقب الهوائي والكهربائي

1. الوحدة 40: المدخل A من بوابة «أو» بين $X_{200}$ ومخرج 44 مع $\overline{X_4}$؛ نحو 41 تمر الاستقبالية $X_4\cdot X_{104}$ عبر بوابة «و».
2. بعد 41 اختيار: بوابة «و» مع $Y$ تنشط 42، وبوابة «و» مع $\overline{Y}$ تذهب إلى بوابة «أو» التي تنشط 44.
3. 42: المخرج $d{C}_3^{+}$، والاستقبالية $C_{31}$ تنشط 43.
4. 43: المخرج $d{C}_3^{-}$، والاستقبالية $C_{30}$ تدخل بوابة «أو» التي تنشط 44.
5. 44: الجواب، والاستقبالية $\overline{X_4}$ تعيد 40؛ تخميل 41 بواسطة 42 أو 44 (بوابة «أو»)، والمداخل R على $X_{200}$.
6. سلم التنقيط: 0.25 لكل شرط (6)، 0.5 للتنشيط، 0.5 للتخميل.

الجواب 40: A عبر «أو» بين $X_{200}$ والرجوع من 44 بـ $\overline{X_4}$، و «و» بين $X_4$ و $X_{104}$ نحو 41؛ من 41: «و» مع $Y$ نحو 42، و «و» مع $\overline{Y}$ نحو 44 عبر «أو» مع $C_{30}$ القادم من 43؛ 42: $d{C}_3^{+}$ ثم $C_{31}$؛ 43: $d{C}_3^{-}$ ثم $C_{30}$؛ R للوحدات 41 إلى 44 على $X_{200}$.

انتبه نسيان فرع القفز من 41 إلى 44 عندما Y = 0.

إنجاز المتمن بالمعقب الهوائي والكهربائي

1. جدول كارنو لـ X: السطر $Q_C=1$ كله 1 (مجموعة من 4) والسطر $Q_C=0$ كله 0: $X=Q_C$.
2. جدول كارنو لـ Y: الخانتان $Q_C=1$ مع $Q_B{Q}_A=11$ و $10$ متجاورتان، يحذف $Q_A$: $Y=Q_B\cdot Q_C$.

الجواب $X=Q_C$ ؛ $Y=Q_B\cdot Q_C$

تبسيط المعادلات المنطقية بجدول كارنو

1. الدارة التوافقية: سلك من $Q_C$ نحو X، وبوابة «و» مدخلاها $Q_B$ و $Q_C$ نحو Y.
2. إشارة الساعة: مخرج Q للقلاب RS (دارة الكشف S4) ومخرج «لا و» يدخلان بوابة «و» مخرجها على CKA، و QA نحو CKB.
3. الإرجاع للصفر: R0(1) و R0(2) مربوطان بـ $X_{103}$، و R9(1) و R9(2) إلى الأرضي.
4. مداخل البوابة «لا و»: $Q_A$ و $Q_B$ و $Q_C$.
5. سلم التنقيط: 0.5 للدارة التوافقية، 0.5 لإشارة الساعة، 0.5 للإرجاع للصفر، 0.25 لمداخل «لا و».

الجواب الدارة التوافقية: X مأخوذ مباشرة من $Q_C$، و Y من بوابة «و» بين $Q_B$ و $Q_C$. الساعة: مخرج Q للقلاب عبر بوابة «و» (مع مخرج بوابة «لا و») على CKA، و $Q_A$ نحو CKB. الإرجاع للصفر: R0(1) و R0(2) على $X_{103}$ و R9 إلى الأرضي. مداخل «لا و»: $Q_A$ و $Q_B$ و $Q_C$.

العداد اللاتزامني والدارة المندمجة 74LS90تبسيط المعادلات المنطقية بجدول كارنو

1. عند 111 يصبح مخرج «لا و» 0، فتغلق بوابة «و» مرور الساعة.
2. يبقى العداد على 111 فتبقى X = 1 و Y = 1 (التشغيل العادي بعد الدورات الأولى).

الجواب تثبيت (توقيف) العد عند القيمة المنطقية 111.

العداد اللاتزامني والدارة المندمجة 74LS90

1. قاسم التوتر: $V=\frac{R_1}{R_1+R_2}\times 12$.
2. $V=\frac{1}{1+3}\times 12=3\text{V}$.

الجواب $V=3\text{V}$

المضخم العملي: المقارن، التابع، المضخم غير العاكس

1. المضخم الأول تابع: $V_1=V$.
2. المضخم الثاني غير عاكس: $V^{-}=\frac{R_3}{R_3+R_T}{V}_2$ و $V^{+}=V_1$.
3. $V^{+}=V^{-}$ إذن $V_2=\frac{R_3+R_T}{R_3}V$.

الجواب $V_2=\frac{R_3+R_T}{R_3}V$

المضخم العملي: المقارن، التابع، المضخم غير العاكس

1. $R_T=R_0(1+\alpha \theta )=100(1+38,5\times 10^{-4}\times 100)=138,5\Omega$.
2. $V_2=\frac{1000+138,5}{1000}\times 3=3,42\text{V}$.

الجواب $R_T=138,5\Omega$ ؛ $V_2=3,42\text{V}$

المضخم العملي: المقارن، التابع، المضخم غير العاكس

1. $V_2<V_3$ (الحرارة أقل من المطلوب): المقارن الأول ($V^{+}=V_3$، $V^{-}=V_2$) يعطي $V_4=15\text{V}$، والثاني $V_5=0$.
2. $S=1$، $R=0$: $Q=1$، المقحل T مشبع فيغذى المرحل ومقاومة التسخين.
3. $V_2>V_3$: $V_4=0$ و $V_5=15\text{V}$، $S=0$ و $R=1$: $Q=0$ و T متوقف.
4. سلم التنقيط: 0.125 لكل خانة (8 خانات).

الجواب $V_2<V_3$: $V_4=15\text{V}$، $V_5=0$، $Q=1$، T مشبع (التسخين يعمل). $V_2>V_3$: $V_4=0$، $V_5=15\text{V}$، $Q=0$، T متوقف.

المضخم العملي: المقارن، التابع، المضخم غير العاكسالترانزستور في التبديل: المرحل والملتقط الضوئي والقلاب RS

1. 220 V: التوتر البسيط بين طور والحيادي.
2. 380 V: التوتر المركب بين طورين ($380=220\sqrt{3}$).
3. 50 Hz: تواتر الشبكة.

الجواب 220 V: توتر بسيط (بين طور وحيادي)؛ 380 V: توتر مركب (بين طورين)؛ 50 Hz: تواتر الاستعمال.

المحرك اللاتزامني ثلاثي الطور والشبكة ثلاثية الطور

1. القاطع المنصهر Q1 (عزل وحماية من القصر) على الأطوار الثلاثة.
2. تماسات الاستطاعة للملامس KM.
3. المرحل الحراري F1 (الحماية من زيادة الحمولة) ثم المحرك.
4. إقران المحرك نجمي: 220/380 V على شبكة 380 V بين الأطوار.
5. وشائع المكبح بغياب التيار تربط بعد KM لتحرر المكبح عند تغذية المحرك.

الجواب الأطوار 1، 2، 3 ← قاطع منصهر Q1 ← تماسات الملامس KM ← المرحل الحراري F1 ← المحرك Mt مقرون نجمياً؛ وشائع المكبح مربوطة بعد KM (تغذى مع المحرك).

المحرك اللاتزامني ثلاثي الطور والشبكة ثلاثية الطور

1. $n=960\text{tr/mn}$ إذن $n_s=1000\text{tr/mn}$.
2. $g=\frac{n_s-n}{n_s}=\frac{1000-960}{1000}=0,04=4\%$.
3. $p=\frac{60f}{n_s}=\frac{60\times 50}{1000}=3$ أزواج، أي $2p=6$ أقطاب.

الجواب $g=4\%$ ؛ $2p=6$ أقطاب

انتبه الإجابة بعدد أزواج الأقطاب (3) بدل عدد الأقطاب (6).

المحرك اللاتزامني ثلاثي الطور والشبكة ثلاثية الطور

1. $P_a=\sqrt{3}UI\cos \phi =\sqrt{3}\times 380\times 3,5\times 0,84=1935\text{W}$.
2. $\sin \phi =\sqrt{1-0,84^2}=0,54$.
3. $Q=\sqrt{3}UI\sin \phi =\sqrt{3}\times 380\times 3,5\times 0,54=1250\text{VAR}$.

الجواب $P_a=1935\text{W}$ ؛ $Q=1250\text{VAR}$

المحرك اللاتزامني ثلاثي الطور والشبكة ثلاثية الطور

1. $\eta =\frac{P_u}{P_a}=\frac{1500}{1935}=0,77$.
2. $\Omega =\frac{2\pi n}{60}=\frac{2\pi \times 960}{60}=100,5\text{rad/s}$.
3. $T_u=\frac{P_u}{\Omega }=\frac{1500}{100,5}=14,93\text{N}\cdot \text{m}$.

الجواب $\eta =0,77$ ؛ $T_u=14,93\text{N}\cdot \text{m}$

المحرك اللاتزامني ثلاثي الطور والشبكة ثلاثية الطور