الدالة اللوغاريتمية النيبيرية

الفكرة

1. 1
   $\ln (ab)=\ln a+\ln b$، $\ln (a^n)=n\ln a$، $\ln (e^x)=x$.
2. 2
   $\ln x<0$ على $]0;1[$ و $\ln x>0$ على $]1;+\infty [$؛ و $\ln x<1$ تكافئ $0<x<e$.
3. 3
   ${\lim }_{x\to 0^{+}}\ln x=-\infty$ ، ${\lim }_{x\to +\infty }\ln x=+\infty$ ، ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{\ln x}{x}=0$ ، ${\lim }_{x\to 0^{+}}x\ln x=0$.
4. 4
   $(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$ و ${\left(\frac{\ln x}{x}\right)}^{\prime }=\frac{1-\ln x}{x^2}$.

مثال محلول

شاهد

دالة لوغاريتمية باك 2025 شعبة علوم تجريبية

الاستاذ نورالدين

درس الدالة اللوغاريتمية من الالف الى الياء

الاستاذ نورالدين