الجهد القاطع T وعزم الانحناء Mf ومنحنياتهما

نقطع الرافدة في كل مجال ونكتب توازن الجزء الأيسر: $T (x)$ مجموع القوى العمودية و $M_{f} (x)$ مجموع العزوم عند المقطع؛ و $T = - \frac{d M _{f}}{d x}$ (أو $+$ حسب الاصطلاح).

تقني رياضي · 40 دقيقة · قبله: ردود الأفعال في المساند (توازن جملة مستوية)

تحت حمولة موزعة يكون Mf قطعاً مكافئاً، وأعظمه حيث ينعدم T.

الفكرة

1
مجال جديد عند كل قوة مركزة أو بداية أو نهاية حمولة موزعة.
2
حمولة موزعة: T خطي و Mf من الدرجة الثانية؛ دون حمولة: T ثابت و Mf خطي.
3
القوة المركزة تُحدث قفزة في منحنى T بمقدارها.
4
$M_{f m a x}$ حيث ينعدم $T$ أو يغير إشارته؛ $T_{m a x}$ عادة عند المساند.

مثال محلول

رافدة بسيطة: $R = 100 kN$ في الطرف الأيسر، $q = 20 kN/m$ على $0 \leq x \leq 2$ . اكتب $T (x)$ و $M_{f} (x)$ .

$T (x) = 100 - 20 x$ .
$M_{f} (x) = 100 x - 20 \frac{x ^{2}}{2} = - 10 x^{2} + 100 x$ .
$T (2) = 60 kN$ و $M_{f} (2) = 160 kN \cdot m$ .

انتبه

نسيان القوة المركزة عند الانتقال إلى المجال الموالي.
كتابة عزم الحمولة الموزعة qx·x بدل qx²/2.

اختبر نفسك

2 تمارين من الدرس و6 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

ابدأ التمارين

في الامتحانات

التكنولوجيا (هندسة مدنية) — بكالوريا 2014

الدرس التالي

الانحناء البسيط: عزم العطالة والإجهادات والتحقق من المقاومة