ردود الأفعال في المساند (توازن جملة مستوية)

نكتب معادلات التوازن الثلاث $\sum F_{x} = 0$ ، $\sum F_{y} = 0$ ، $\sum M_{/ A} = 0$ ؛ الحمولة الموزعة $q$ على طول $L$ تعوّض بقوة $q L$ في منتصفه.

تقني رياضي · 25 دقيقة

ثلاث معادلات توازن تعطي ثلاثة مجاهيل.

الفكرة

1
المسند البسيط يعطي رداً عمودياً واحداً؛ المسند المزدوج (المفصلي) ردين؛ الوثاقة (التثبيت) ردين وعزماً.
2
الحمولة الموزعة بانتظام: $R = q \times L$ تؤثر في منتصف الطول.
3
الحمولات المتناظرة على رافدة متناظرة: الردان متساويان.
4
نتحقق دائماً: مجموع الردود العمودية = مجموع الحمولات.

ظفر طوله $1, 8 m$ مثبت في A، عليه $q = 10 kN/m$ و $15 kN$ عند $1, 4 m$ و $15 kN$ عند الطرف. احسب $R_{A}$ و $M_{A}$ .

انتبه

1 تمارين من الدرس و4 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.