تخطَّ إلى المحتوى

منصة تعليمية جزائرية مستقلة مجانية بالكاملبلا إعلانات

معادلة جداء معدوم والمتراجحات من الدرجة الأولى

جداء عاملين معدوم إذا وفقط إذا كان أحدهما على الأقل معدوماً. وتُحل المتراجحة من الدرجة الأولى مثل المعادلة، مع قلب اتجاه المتراجحة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب.

20 دقيقة · قبله: النشر والتبسيط والتحليل

حل المعادلة ax + b = 0 هو نقطة تقاطع المستقيم مع محور الفواصل.

الفكرة

1
$A \times B = 0$ تعني $A = 0$ أو $B = 0$ .
2
نضيف أو نطرح العدد نفسه من الطرفين دون تغيير اتجاه المتراجحة.
3
عند القسمة على عدد سالب ينقلب الاتجاه: $- 13 x \leq 26$ تعطي $x \geq - 2$ .
4
نمثّل حلول المتراجحة على مستقيم مدرّج ونشطب الجزء المرفوض.

مثال محلول

حلّ المتراجحة $3 - 2 x < 11$ .

$- 2 x < 11 - 3$ أي $- 2 x < 8$ .
نقسم على $- 2$ (سالب) فينقلب الاتجاه: $x > - 4$ .

انتبه

نسيان قلب اتجاه المتراجحة عند القسمة على عدد سالب.
في معادلة جداء معدوم: حل $4 x - 1 = 0$ بكتابة $x = 4$ بدل $x = \frac{1}{4}$ .
نشر العبارة $(4 x - 1) (x - 3)$ قبل حل المعادلة: الشكل المحلّل هو الأسهل.

اختبر نفسك

2 تمارين من الدرس و3 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

ابدأ التمارين

شاهد

معادلة جداء معدوم بكل سهولة رياضيات رابعة متوسط

الأستاذ بعيط مختار للرياضيات

شرح درس حل معادلة جداء معدوم مع أمثلة تطبيقية متنوعة السنة 4 متوسط

قناة الرياضيات الأستاذ طايبي عمار

#21 حل متراجحات من الدرجة الأولى و تمثيل حلولها بيانيا للسنة الرابعة متوسط

الأستاذ سليم مختارة

في الامتحانات

الرياضيات — شهادة التعليم المتوسط 2012

الدرس التالي

الدالة الخطية والدالة التآلفية