الدالة الخطية والدالة التآلفية
الدالة الخطية تمثّلها مستقيم يمر بالمبدأ، والدالة التآلفية مستقيم يقطع محور التراتيب في . نقارن عرضين (تسعيرتين) بحل وبقراءة التمثيل البياني.
30 دقيقة · قبله: معادلة جداء معدوم والمتراجحات من الدرجة الأولى
a هو ميل المستقيم، و b نقطة تقاطعه مع محور التراتيب.
الفكرة
- 1«سعر الوحدة × العدد» دالة خطية ؛ و«سعر الوحدة × العدد + مبلغ ثابت» دالة تآلفية .
- 2لرسم مستقيم يكفي حساب صورتي عددين: للخطية ونقطة أخرى، وللتآلفية ونقطة أخرى. نحترم وحدات التدريج المعطاة.
- 3حل يعطي فاصلة نقطة تقاطع المستقيمين: العدد الذي تتساوى عنده التسعيرتان.
- 4قبل نقطة التقاطع وبعدها يتبادل العرضان الأفضلية: نقارن f(x) و g(x) أو ننظر أي المستقيمين أسفل.
مثال محلول
نادٍ رياضي: الصيغة (أ) DA للحصة، الصيغة (ب) DA للحصة مع اشتراك DA. من أي عدد حصص تصبح (ب) أفضل؟
- و .
- : أي و .
- من أجل : ، فالصيغة (ب) أرخص.
النتيجة ابتداءً من 21 حصة تصبح الصيغة (ب) أفضل، وعند 20 حصة تتساويان.
- نسيان المبلغ الثابت (الاشتراك) في الدالة التآلفية.
- رسم المستقيمين دون احترام التدريج المطلوب (مثلاً 2cm لكل 50 وحدة على محور وتدريج آخر على المحور الآخر).
- الإجابة عن «ماذا يمثل الحل؟» بالعدد فقط دون تفسيره في سياق المسألة.
اختبر نفسك
2 تمارين من الدرس و5 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.
شاهد
درس الدالة الخطية و الدالة التألفية شرح مفصل للسنة 4 متوسط
دارالرياضيات l الأستاذ أسامة
4 متوسط تمرين شامل حول الدالة الخطية و التآلفية لكل الاسئلة التي تطرح حول الدالة الخطية و التآلفية
بيت الرياضيات /الاستاذ بن جامع يوسف
الدرس 30 : الدالة الخطية للسنة الرابعة متوسط
الأستاذ سليم مختارة