النشر والتبسيط والتحليل

النشر يحوّل الجداء إلى مجموع (خاصية التوزيع والمتطابقات الشهيرة)، والتحليل يفعل العكس: يحوّل المجموع إلى جداء عوامل، غالباً بإخراج عامل مشترك.

25 دقيقة

النشر: مساحة المستطيل الكبير = مجموع مساحات الأجزاء.

الفكرة

1
التوزيع المضاعف: $(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d$ .
2
المتطابقات الشهيرة: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ ، $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ ، $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .
3
إذا سبق القوس إشارة ناقص نغيّر إشارات كل حدوده عند حذفه: $- (12 x^{2} + 5 x - 2) = - 12 x^{2} - 5 x + 2$ .
4
التحليل بعامل مشترك: $k \times A - k \times B = k (A - B)$ . إذا ظهر القوس نفسه في حدين فهو العامل المشترك.

حلّل $F = (2 x + 3)^{2} - (2 x + 3) (x - 1)$ .

انتبه

كتابة $(4 x - 1)^{2} = 16 x^{2} - 1$ بنسيان الحد المضاعف $- 8 x$ .
نسيان تغيير إشارة الحد الأخير داخل القوس الثاني بعد إخراج العامل المشترك: $(4 x - 1) - (3 x + 2) = x - 3$ وليس $x + 1$ .
التحقق مهم: انشر العبارة المحللة لتعود إلى النتيجة المنشورة.

3 تمارين من الدرس و3 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

تحليل عبارة جبرية السنة 4 متوسط

الأستاذ كمال بكوش

تمارين تحليل عبارة جبرية 4 متوسط · باستخراج العامل المشترك · باستعمال المتطابقات الشهيرة الجزء -2-

الأستاذ ياسر للرياضيات