مجموع حدود متتابعة لمتتالية

مجموع $N$ حداً متتابعاً لمتتالية هندسية أساسها $q \neq = 1$ وحدها الأول $a$ هو $a \times \frac{1 - q ^{N}}{1 - q}$ .

آداب وفلسفة، لغات أجنبية، تسيير واقتصاد، علوم تجريبية · 20 دقيقة · قبله: المتتاليات الهندسية

المجموع هو مجموع أطوال كل الأعمدة.

الفكرة

1
$u_{0} + u_{1} + \dots + u_{n - 1} = u_{0} \frac{q ^{n} - 1}{q - 1}$ (فيه $n$ حداً).
2
إذا $v_{n} = u_{n} - 1$ فإن مجموع حدود $(v_{n})$ يساوي مجموع حدود $(u_{n})$ ناقص عدد الحدود.

احسب $S = 1 + 2 + 4 + \dots + 2^{9}$ .

انتبه

الخطأ في عدد الحدود: من $u_{0}$ إلى $u_{n - 1}$ هناك $n$ حداً، ومن $u_{0}$ إلى $u_{n}$ هناك $n + 1$ .

1 تمارين من الدرس و10 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

ملخص شامل حول قوانين المتتالية الحسابية والهندسية

الأستاذ نورالدين