استنتاج منحنى من آخر والمناقشة البيانية

نرسم $(C_{h})$ انطلاقاً من $(C_{f})$ بتناظر أو انسحاب، ثم نعدّ حلول معادلة بقطع المنحنى بمستقيمات $y = m$ .

علوم تجريبية، تقني رياضي · 35 دقيقة · قبله: المشتقة واتجاه التغير

غيّر m وعُدّ نقاط التقاطع مع محور الفواصل: عدد الحلول.

الفكرة

1
$h (- x) = h (x)$ : $h$ زوجية و $(y y^{'})$ محور تناظر لـ $(C_{h})$ . مثال: $h (x) = f (∣ x ∣)$ .
2
$h (x) = f (x) + k$ : $(C_{h})$ صورة $(C_{f})$ بالانسحاب الذي شعاعه $k j$ .
3
المناقشة البيانية: نحوّل المعادلة إلى الشكل $h (x) = m$ ، ثم نعدّ نقط تقاطع $(C_{h})$ مع المستقيم الأفقي $y = m$ في كل مجال لـ $m$ .
4
القيم الحدية للدالة وقيم المقاربات الأفقية هي حدود مجالات $m$ .

$f (x) = x^{2} - 2 x$ على $R$ . ناقش حسب $m$ عدد حلول $f (∣ x ∣) = m$ .

على $[0; + \infty [$ : $f$ تتناقص من $0$ إلى $- 1$ (عند $x = 1$ ) ثم تتزايد إلى $+ \infty$ ؛ والمنحنى متناظر بالنسبة لـ $(y y^{'})$ .
$m < - 1$ : لا حل. $m = - 1$ : حلان ( $\pm 1$ ). $- 1 < m < 0$ : أربعة حلول.
$m = 0$ : ثلاثة حلول ( $0$ و $\pm 2$ ). $m > 0$ : حلان.

انتبه

2 تمارين من الدرس و10 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

أقوى شرح ممكن تلقاه للمناقشة البيانية · باكلوريا جميع الشعب العلمية

الأستاذ عبد الباسط

إستنتاج منحنى من آخر كل الحالات الممكنة - أفكار الدوال 02

الأستاذ عبد الباسط

مركز التناظر و محور التناظر · أفكار الدوال 10

الأستاذ عبد الباسط