المرجح ومجموعات النقط في الفضاء

مرجح ${(A; a), (B; b), (C; c)}$ مع $a + b + c \neq = 0$ هو النقطة $G$ حيث $a G A + b GB + c GC = 0$ ، ويختصر مجموع أشعة إلى شعاع واحد.

رياضيات، علوم تجريبية، تقني رياضي · 35 دقيقة · قبله: المعادلة الديكارتية لمستو والمسافة

غيّر الأوزان: المرجح يقترب من النقطة الأثقل.

الفكرة

1
إحداثيات المرجح: $x_{G} = \frac{a x _{A} + b x _{B} + c x _{C}}{a + b + c}$ ، وكذلك $y_{G}$ و $z_{G}$ .
2
من أجل كل نقطة $M$ : $a M A + b M B + c M C = (a + b + c) M G$ .
3
$M G = M D$ : المستوي المحوري للقطعة $[G D]$ ، يشمل منتصفها و $G D$ ناظمي له.
4
$M G = r$ ( $r > 0$ ): سطح الكرة التي مركزها $G$ ونصف قطرها $r$ .

$A (0; 0; 0)$ و $B (2; 0; 0)$ . عيّن معادلة المستوي المحوري للقطعة $[A B]$ .

انتبه

2 تمارين من الدرس و6 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

المرجح و مجموعة النقط في الهندسة الفضائية - باكالوريا-

الاستاذ نورالدين

المعادلة الديكارتية للمستوي المحوري في الفضاء

الاستاذ نورالدين