المستقيم المقارب المائل والوضع النسبي

المستقيم $y = a x + b$ مقارب مائل لـ $(C_{f})$ بجوار $\pm \infty$ إذا كان $lim [f (x) - (a x + b)] = 0$ ، وإشارة $f (x) - (a x + b)$ تعطي الوضع النسبي.

تسيير واقتصاد، رياضيات، علوم تجريبية · 30 دقيقة · قبله: المشتقة واتجاه التغير

المنحنى يقترب من المستقيم المائل y = x + b عند اللانهاية.

الفكرة

1
اكتب $f (x) = a x + b + ε (x)$ مع $lim_{x \to \pm \infty} ε (x) = 0$ : عندها $y = a x + b$ مقارب مائل.
2
إذا كان $f (x) - (a x + b) > 0$ فالمنحنى أعلى المستقيم، وإذا كان $< 0$ فهو أسفله، وعند الانعدام يتقاطعان.
3
نهاية دالة ناطقة عند $\pm \infty$ هي نهاية حاصل قسمة الحدين الأعلى درجة.

مثال محلول

$f (x) = x + 1 + \frac{2}{x ^{2} + 1}$ . عيّن المقارب المائل والوضع النسبي.

$lim_{x \to \pm \infty} \frac{2}{x ^{2} + 1} = 0$ ، إذن $y = x + 1$ مقارب مائل.
$f (x) - (x + 1) = \frac{2}{x ^{2} + 1} > 0$ .

انتبه

دراسة الوضع النسبي دون التأكد من إشارة المقام.
نسيان ذكر نقطة التقاطع عندما ينعدم الفرق.

اختبر نفسك

2 تمارين من الدرس و13 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

ابدأ التمارين

شاهد

المستقيم المقارب و المنحنى المقارب للثالثة ثانوي(كل عام يجي في الباك بقوة)

الاستاذ نورالدين

المستقيم المقارب المائل ، الوضع النسبي بين منحني ومستقيم، الدوال العددية(علوم تجريبية،تقني رياضي)

الأستاذ أنيس للرياضيات

في الامتحانات

الرياضيات — بكالوريا 2014 الرياضيات — بكالوريا 2014 الرياضيات — بكالوريا 2014 الرياضيات — بكالوريا 2026