الدالة التناظرية: الكتابة، النهايات والمقاربات

الدالة $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ تُكتب $f (x) = α + \frac{β}{c x + d}$ ، ومنها نقرأ النهايات والمستقيمين المقاربين.

آداب وفلسفة، لغات أجنبية · 35 دقيقة

غيّر α: المستقيم المقارب الأفقي y = α يتحرك مع المنحنى.

الفكرة

1
عند $\pm \infty$ : $\frac{β}{x + c} \to 0$ إذن $f (x) \to α$ (مستقيم مقارب أفقي $y = α$ ).
2
عند القيمة الممنوعة $x_{0}$ : إشارة المقام تحدد $+ \infty$ أو $- \infty$ على كل جهة.
3
النقط ذات الإحداثيات الصحيحة: $f (x)$ صحيح إذا كان $x + c$ يقسم $β$ .

اكتب $f (x) = \frac{x + 4}{x + 1}$ على الشكل $α + \frac{β}{x + 1}$ .

انتبه

عند $x \to - 2$ من اليسار: $x + 2 \to 0^{-}$ فـ $- \frac{3}{x + 2} \to + \infty$ . انتبه للإشارة المزدوجة (الناقص والمقام السالب).

2 تمارين من الدرس و5 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

حل تمرين في الدالة التناظرية باك 2017 شعبة آداب وفلسفة ولغات أجنبية

وليد (Rokho) أستاذ الرياضيات