القواسم والتحليل إلى جداء عوامل أولية

كل عدد طبيعي أكبر من $1$ يُكتب بطريقة وحيدة جداءً لأعداد أولية. من هذا التحليل نعرف عدد قواسمه مباشرة.

آداب وفلسفة، لغات أجنبية · 20 دقيقة

كل طريقة لترتيب n نقطة في مستطيل تعطي قاسمين.

الفكرة

1
نقسم على الأعداد الأولية بالترتيب: $2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots$
2
إذا كان $n = p_{1}^{a} \times p_{2}^{b} \times p_{3}^{c}$ فإن عدد قواسمه الطبيعية هو $(a + 1) (b + 1) (c + 1)$ .

كم عدد قواسم $72$ ؟

انتبه

2 تمارين من الدرس و3 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

تحليل عدد طبيعي إلى جداء عوامل أولية بشرح مفصل

الأستاذ ياسر للرياضيات

التحليل إلى جداء عوامل أولية

الأستاذ توفيق عياس