الاحتمال الشرطي وشجرة الاحتمالات

$P_{A} (B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( A )}$ ، ودستور الاحتمالات الكلية: $P (B) = \sum P (A_{i}) \times P_{A_{i}} (B)$ .

تسيير واقتصاد، علوم تجريبية · 30 دقيقة

كل مسار في الشجرة جداء احتمالاته، واحتمال حدث مجموع مساراته.

الفكرة

1
احتمال مسار في الشجرة = جداء الاحتمالات على فروعه: $P (A \cap B) = P (A) \times P_{A} (B)$ .
2
مجموع الاحتمالات على الفروع الخارجة من نفس العقدة يساوي $1$ .
3
$P (B)$ = مجموع احتمالات المسارات المؤدية إلى $B$ .
4
$A$ و $B$ مستقلتان إذا وفقط إذا $P (A \cap B) = P (A) \times P (B)$ .

$P (A) = 0, 4$ ، $P_{A} (B) = 0, 5$ ، $P_{A ˉ} (B) = 0, 2$ . احسب $P (B)$ ثم $P_{B} (A)$ .

$P (A \cap B) = 0, 4 \times 0, 5 = 0, 2$ و $P (A ˉ \cap B) = 0, 6 \times 0, 2 = 0, 12$ .
$P (B) = 0, 2 + 0, 12 = 0, 32$ .
$P_{B} (A) = \frac{0 , 2}{0 , 32} = 0, 625$ .

انتبه

3 تمارين من الدرس و10 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

درس الاحتمالات الشرطية رقم 1

الاستاذ نورالدين

الإحتمالات الشرطية + شجرة الإحتمالات + السحب من صندوقين · الإحتمالات 04 غير معني به التقني

الأستاذ عبد الباسط