تخطَّ إلى المحتوى

منصة تعليمية جزائرية مستقلة مجانية بالكاملبلا إعلانات

السمت والمسافة ومساحة قطعة أرض بالإحداثيات القطبية

$L_{A B} = Δ X^{2} + Δ Y^{2}$ ؛ السمت $G_{A B}$ يقاس من الشمال باتجاه عقارب الساعة بالغراد، ونحسب الزاوية المساعدة $g$ بـ $tan g = \frac{Δ X}{Δ Y}$ ثم نصحح حسب الربع؛ مساحة المثلث: $S = \frac{1}{2} L_{A B} L_{A C} sin (G_{A C} - G_{A B})$ .

تقني رياضي · 35 دقيقة

ΔX و ΔY ضلعا مثلث قائم: الوتر هو المسافة و tan g = |ΔX/ΔY|.

الفكرة

1
الربع الأول ( $Δ X > 0$ ، $Δ Y > 0$ ): $G = g$ .
2
الربع الثاني ( $Δ X > 0$ ، $Δ Y < 0$ ): $G = 200 - g$ .
3
الربع الثالث ( $Δ X < 0$ ، $Δ Y < 0$ ): $G = 200 + g$ ؛ الرابع: $G = 400 - g$ .
4
الآلة الحاسبة في وضع الغراد (GRAD) عند حساب الجيب.

مثال محلول

$A (150; 218)$ و $B (315; 310)$ . احسب $G_{A B}$ و $L_{A B}$ .

$Δ X = 165 > 0$ و $Δ Y = 92 > 0$ : الربع الأول.
$tan g = \frac{165}{92} = 1, 79$ إذن $g = 67, 62 gr$ و $G_{A B} = g$ .
$L_{A B} = 16 5^{2} + 9 2^{2}$ .

انتبه

قسمة ΔY على ΔX (السمت يقاس من الشمال، أي من محور Y).
حساب sin بالدرجات بدل الغراد.

اختبر نفسك

2 تمارين من الدرس و4 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

ابدأ التمارين

في الامتحانات

التكنولوجيا (هندسة مدنية) — بكالوريا 2014