الحساب على الجذور التربيعية

نبسّط الجذر بإخراج أكبر مربع تام منه: $a^{2} \times b = a b$ ، ثم نجمع الجذور المتشابهة كما نجمع الحدود المتشابهة. ونجعل مقام نسبة ناطقاً بضرب البسط والمقام في الجذر نفسه.

25 دقيقة

√x هو العدد الموجب الذي مربعه x.

الفكرة

1
من أجل $a \geq 0$ و $b \geq 0$ : $a \times b = a \times b$ و $(a)^{2} = a$ .
2
للتبسيط نكتب العدد تحت الجذر جداءً لمربع تام في عدد آخر: $112 = 16 \times 7 = 47$ .
3
نجمع الجذور المتشابهة فقط: $47 - 67 + 37 = 7$ . أما $a + b \neq = a + b$ .
4
جداء المرافقين: $(a - b) (a + b) = a - b^{2}$ ، وهو عدد ناطق.
5
لجعل مقام $\frac{x}{a}$ ناطقاً نضرب البسط والمقام في $a$ : $\frac{x a}{a}$ .

مثال محلول

اكتب $A = 75 - 212 + 3$ على الشكل $a 3$ .

$75 = 25 \times 3 = 53$ .
$12 = 4 \times 3 = 23$ إذن $212 = 43$ .
$A = 53 - 43 + 3 = 23$ .

انتبه

إخراج العدد من الجذر دون جذره: كتابة $16 \times 7 = 167$ بدل $47$ .
نسيان أن $25 = 5$ عدد ناطق يُجمع مع الأعداد الناطقة، لا مع الجذور.
الضرب في $a$ في المقام فقط دون البسط، فتتغير قيمة النسبة.

اختبر نفسك

3 تمارين من الدرس و4 سؤالاً من امتحانات رسمية، مع تصحيح وعلامة.

ابدأ التمارين

شاهد

تمارين الجذور التربيعية مقترحة للفروض و الاختبارات و شهادة التعليم المتوسط / الرابعة متوسط

الاستاذ دقيش علي للرياضيات

في الامتحانات

الرياضيات — شهادة التعليم المتوسط 2012