المعالم: إحداثيات شعاع والمسافة بين نقطتين

في معلم متعامد ومتجانس: إحداثيتا الشعاع $A B$ هما $(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$ ، والمسافة $A B = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$ ، ومنتصف $[A B]$ هو $(\frac{x _{A} + x _{B}}{2}; \frac{y _{A} + y _{B}}{2})$ .

25 دقيقة

إحداثيات نقطة: كم نتحرك أفقياً ثم عمودياً.

الفكرة

1
نطرح دائماً إحداثيات نقطة البداية من إحداثيات نقطة النهاية: $C A (x_{A} - x_{C}; y_{A} - y_{C})$ .
2
المسافة تتطلب معلماً متعامداً ومتجانساً، وتُكتب مبسطة: $40 = 210$ .
3
ضلعان متساويان: مثلث متساوي الساقين؛ ثلاثة: متقايس الأضلاع؛ وإذا تحقق فيثاغورس فهو قائم.
4
تساوي شعاعين يعني تساوي إحداثياتهما: $C A = B D$ تعني $x_{A} - x_{C} = x_{D} - x_{B}$ و $y_{A} - y_{C} = y_{D} - y_{B}$ .